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[후성유전학] 3. DDS R package 원리 1 (8.21. updated)
요약
위 논문을 읽고 번역 및 개인적으로 해석하여 DDS R package가 어떤식으로 돌아가는지 정리해두었다.
해당 프로그램 알고리즘 내 여러 통계적인 지식들을 본인이 이해한대로 정리해두었으니, 무조건 맞지 않을 수 있다. 읽는데 유의했으면 좋겠다.
DMR이란?
DMR (Differentially methylated region)이란, 예를 들어 A그룹 (약 복용)과 B그룹 (대조군)이 있을 때, 그 그룹 간의 메틸화 (methylation) 패턴이 다른 region들을 의미한다. 일반적으로 sequence data 내 CpG 사이트 (이전 글에서 설명)내 메틸화 존재 여부를 특정 소프트웨어 (예를 들어 Bismark, 다른 글에서 설명 예정)를 사용하여 확인하는데, 식별된 CpG 사이트들 중 몇몇 CpG 사이트들이 포함된 특정 region에서 만약 메틸화 패턴이 A그룹과 B그룹간에 다르다면, 그것을 DMR이라 칭한다.
일단 DMR을 식별하고 나면, 해당 DMR이 포함된 유전자 (gene)들을 찾아서, 어떤 기능을 가지는 유전자들에 메틸화 패턴이 달라졌는지 확인할 수 있다. 만약 방대한 데이터 내에서 수많은 유전자들 내 존재하는 DMR들을 식별하기만 하면, 질병을 가지는 그룹에서 대조군과 비교하여 어떤 유전자들의 메틸화 패턴이 달라졌는지 시각화하여 연구해볼 수 있을 것이다.
DSS R package를 이용하여 DMR을 식별할 수 있다.
Methods
여기서부터 참조논문을 번역하였다.
2.1 The data model
먼저, 어떤 input data가 D 개의 샘플들 내 N 개의 CpG 사이트에 대한 정보를 가진다고 가정해보자.
Dataset d (d = 1, 2, 3, …, D) 내의 모든 CpG site i (i = 1, 2, 3, …, N)에 대해서, Yid 는 메틸화된 read의 수를, mid는 그 CpG site를 가지는 전체 read의 수를 말한다. 아래 그림을 살펴보자
sampling과 biological variation을 고려했을 때, Yid는 beta-binomial distribution을 따른다고 가정한다.
더 구체적으로, 우리는 pid를 sample d 내 특정 CpG site i의 메틸화 수준이라 부르기로 했다. 그렇다면 Yid는 총 시행횟수 mid 및 확률값 pid를 가지는 binomial distribution을 따른다고 가정된다.
여기서 잠깐, 본인이 통계에 대해서 정말 아무것도 모르지만, 그래도 beta binomial distribution에 대해 공부해봤다.
여기서 저자는 왜 Yid가 beta-binomial distribution을 따른다고 가정했을까?
먼저 이항분포 (binomial distribution)에 대해 알아야 한다. 이항분포는 말 그대로 실패, 혹은 성공과 같이 결과가 두 가지로 한정되는 실험을 특정 횟수만큼 반복했을 때의 성공 횟수를 분포로 나타낸 것이다.
아래 그림을 보자.
위 그림은 이항 분포의 예시이다. x축은 성공의 횟수, y축은 특정 횟수만큼 성공할 확률을 의미한다. figure legend의 각 색깔 점은 실험 디자인을 의미한다. 예를 들어, 빨간 색 점으로 표기된 분포는, 성공확률이 0.5로 알려져있는 시행을 40번 했을 때, 20번 성공할 확률, 30번 성공할 확률 등을 분포로 나타낸 것이다.
그렇다면, 논문에서의 mid를 통해 전체 시행 횟수 (총 read의 수)를 알 수 있고, 메틸화된 리드의 개수 yid를 전체 시행 횟수 mid로 나누어 메틸화가 특정 개수만큼 성공할 확률 (pid)을 알 수 있을 것이다.
여기서 논문의 pid는 위 사진 그래프로 보면 특정 성공 횟수에 도달할 확률을 의미하는 y축에 해당하는 것이지, 단일 시행 성공확률인 p값을 의미하는 것이 아니다.
즉, 논문의 말대로라면 특정 성공 횟수에 도달할 확률만 아는 것이지, 단일 시행 성공확률은 모른다. => 이항분포를 그릴 수 없다는 뜻이 된다.
따라서 단일 시행 성공확률을 추정해야한다.
이때 베타분포 (Beta Distribution)가 좋은 모델로써 쓰인다. 위와 같은 이항분포 등에서 성공 확률에 대한 사전 확률 분포를 나타내는 데 자주 사용된다.
베타분포에 대해 아주 쉽게 설명한 블로그가 있으니 꼭 읽어보자.
결론적으로, 전체 read 내, 특정 CpG Site에서 메틸화가 몇 번이나 되었느냐에 대한 성공횟수 (yid)에 따른 성공확률 (pid)은 이항분포를 따른다.
하지만 단일시행확률은 모르기 때문에 이항분포를 완전히 그릴 수는 없고, 그 값을 추정하기 위해 논문에서는 beta binomial distribution을 사용했다.
또한 이렇게 추정된 단일시행확률에 따라 그려지는 이항분포는 달라질 것이고, 따라서 성공횟수 (yid)에 따른 성공확률 (pid)도 달라질 것이다.
그러므로 yid는 beta-binomial distribution을 따른다고 말할 수 있는 것이다.
다시 본문으로 돌아가자.
Biological variation을 고려해서, pid는 beta distrubution을 따른다고 가정되고, 이때 해당 분포의 평균값은 πid, 그리고 해당 분포의 분산 매개변수는 ψi라 한다.
따라서 Yid는 beta-binomial distribution을 따른다.
즉 Yid ~ beta-bin (mid, πid, ψi )
다음글에 계속…